سنتعرف في هذا الدرس على المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين و سنتعرف على شكلها النموذجي وعلى طريقة حلها :
الزوج ( 0 ; 2 ) ليس بحل للمعادلة لأنه عندما نعوض المجهولين x و y ب 2 و 0 على التوالي نحصل على :
تحديد S مجموعة حلول المعادلة 2x + 5y - 3 = 0 في IR² يعني تحديد جميع الأزواج ( x ; y ) التي تحقق هذه المعادلة :
يمكن أن نكتب المجموعة S بطريقتين مختلفتين و كلاهما يفي بالغرض :
2x + 5y - 3 = 0 تعني أن 5y = -2x + 3 أي أن y = -2/5 x + 3/5 :
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين :
تعريف :
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين هي كل معادلة يمكن أن تكتب على شكل ax + by + c = 0 حيث x وy مجهولين وa وb و c أعداد حقيقية معلومة.
في مرحلة الإعدادي تعرفت على المعادلات التالفية من الدرجة الأولى بمجهولين من خلال درس معادلة مستقيم و أيضا من خلال درس الدالة التألفية. نأخد على سبيل المثال المعادلة : 2x + 5y - 3 = 0 هي معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين ( أكبر أس عند المجهولين x وy هو 1 ) وشكلها النموذجي أو العام هو ax + by + c = 0.
نقول أن الزوج ( 1/5 ; 1 ) حل للمعادلة 2x + 5y - 3 = 0 يعني أنه عندما نعوض المجهولين x و y ب 1 و 1/5 على التوالي نحصل على طرفين منعدمين في هذه المعادلة، و لدينا :
2.1 + 5.1/5 - 3 = 2 + 1 - 3 = 3 - 3 = 0
الزوج ( 0 ; 2 ) ليس بحل للمعادلة لأنه عندما نعوض المجهولين x و y ب 2 و 0 على التوالي نحصل على :
2.2 + 5.0 - 3 = 4 + 0 - 3 = 4 - 3 = 1
تحديد S مجموعة حلول المعادلة 2x + 5y - 3 = 0 في IR² يعني تحديد جميع الأزواج ( x ; y ) التي تحقق هذه المعادلة :
يمكن أن نكتب المجموعة S بطريقتين مختلفتين و كلاهما يفي بالغرض :
2x + 5y - 3 = 0 تعني أن 5y = -2x + 3 أي أن y = -2/5 x + 3/5 :
1 تعليقات على موضوع "المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين"
شكرا لكم على مجهوداتكم
ولكنكم لم تعطوا طريقة محددة لمعرفة الحل بل اعتمدتم اسلوب المثال والذي في نظري لم يجد بالنفع
الإبتساماتإخفاء