جدوع: الحساب المتجهي في المستوى : تساوي متجهتين

في الرياضيات، وبشكل خاص في التحليل الاتجاهي، المُتجــهــة هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. تتحدد كل متجة بعناصر هي : نقطة التأثير وهي النقطة التي تنطلق منها المتجهة، المنظم وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجهة، المنحى ويكون من نقطة إنطلاق السهم إلى نقطة النهاية، الإتجاه و يعبر عن صنف التوازي الذي يتضمن المتجهة.

المثال المشهور للمتجهة هو القوة الفيزيائية، فإن له مقدارًا واتجاهًا في فضاء ثلاثي الأبعاد ونقطة تأثير، كما تتبع قاعدة جمع المتجهات (حسب قاعدة متوازي الأضلاع) عندما نريد جمع قوى متعددة.

• نفس المنحى : A نحو B هو نفسه C نحوD.
• نفس المنظم  : AB = CD
• نفس الإتجاه  : (AB) // (CD). 

تساوي متحهتين :

           تعريف :
لتكن A و B و C وD أربع نقط من المستوى (P). حيث A تخالف B وC تخالف D.
 نقول إن للمتجهتين AB وCDمتساويتان و نكتب  AB=CDإذاكان :
* لهما نفس الإتجاه
* لهما نفس المنحى
* لهما نفس المنظم

خاصية 1 :

           خاصية :
A وB و C و D أربع نقط من المستوى.
 AB=DC يعني أن ABCD متوازي الأضلاع

قم بمسك و تحريك النقط بلون أصفر :

خاصية 2 :

          خاصية :
لكل متجهة u ولكل نقطة من المستوى(P) توجد نقطة B وحيدة حيث u=AB. 

نتائـــج :

• AB=AN تعنـــي أن M = N
• AM=0 تعنـــي أن M = A
• 0 تسمى المتجهة المنعدمة