جدوع: طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد

المميز هو عدد ثابت نرمز له ب  Δ ،  و يحسب إنطلاقا من معاملات المعادلة التربيعية ( المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ) أو ثلاثية الحدود ذات الشكل النموذجي : ax² + bx + c .

بحساب القيمة العددية للمميز يمكن أن نحل المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0، و سنميز بين ثلاث حالات ممكنة للعدد Δ :

• إذاكان Δ سالبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0  لا تقبل أي حل في IR .
• إذاكان Δ منعدما فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلا وحيدا في IR.
• إذاكان Δ موجبا قطعا فإن المعادلة  ax² + bx + c = 0 تقبل حلين في يسميان جدري المعادلة IR .
  

في هذا الدرس نشرح طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد عن طريق مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة :

معارف أساسية :

تعريف و خاصية :

بإستعمال المبيان :

تمارين تطبيقية  +  الحلول :

       حل في IR المعادلات التالية :

حل المعادلة رقم 1 :

حل المعادلة رقم 2 :

حل المعادلة رقم 3 :

حل المعادلة رقم 4 :

حل المعادلة رقم 5 :