العلاقات المثلثية ( الجزء الأول )

MOHAMED KHOUKHI 0 التعليقات
في هذا الدرس نتناول العلاقات المثلثية لزاويتين متقابلتين، زاويتين متكاملتين، زاويتين متتامتين، الزاويتان  x و π + x ، الزاويتان و  x و π/2 + x .
العلاقات المثلثية

2 - الجيب تمام و الجيب كلاهما دوريتان

الجيب تمام و الجيب كلاهما دوريتان و دورهما هو .
بصفة عامة  x عدد حقيقي و k عدد صحيح نسبي، لدينا :
sin(x + 2kπ) =  sin(x)
 cos(x + 2kπ) = cos(x)

2 - الزاويتان المتقابلتان

الزاويتان المتقابلتان هما زاويتان مجموعهما 0 : x + (-x) = 0
قم بمسك وتحريك النقطة M على الدائرة المثلثية ، قم بتدوين ملاحظاتك بخصوص النسب المثلثية لزاويتين متقابلتين :
 الزاويتان المتقابلتان
 الزاويتان المتقابلتان
بصفة عامة  x عدد حقيقي، لدينا :
sin(-x) = - sin(x)
 cos(-x) = cos(x)

3 - الزاويتان  المتتامتان x و π/2 - x :

الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموعهما π/2 :
   π/ 2 - x + x = π/2
قم بمسك وتحريك النقطة M على الدائرة المثلثية ، قم بتدوين ملاحظاتك بخصوص النسب المثلثية للزاويتين x و π/2 - x :
 الزاويتان المتكاملتان
 الزاويتان المتكاملتان
بصفة عامة  x عدد حقيقي، لدينا :
sin(π/2 - x) = cos(x) 
 cos(π/2 - x) = sin(x)
نقول أن الزاويتان المتكاملتان تتبادلان الجيب تمام و الجيب

4 - الزاويتان  المتكاملتان  x و π - x :

الزاويتان  المتكاملتان هما زاويتان مجموعهما π :
   π - x + x = π
قم بمسك وتحريك النقطة M على الدائرة المثلثية ، قم بتدوين ملاحظاتك بخصوص النسب المثلثية للزاويتين x و π - x :
الزاويتان المتتامتان
الزاويتان المتتامتان
بصفة عامة  x عدد حقيقي، لدينا :
sin(π - x) = sin(x) 
 cos(π - x) = - cos(x)

5 - الزاويتان  x و π + x :

قم بمسك وتحريك النقطة M على الدائرة المثلثية ، قم بتدوين ملاحظاتك بخصوص النسب المثلثية  للزاويتين x و π + x :

 الزاويتان  x و π + x
 الزاويتان  x و π + x
بصفة عامة  x عدد حقيقي، لدينا :
sin(π + x) =- sin(x) 
 cos(π + x) = - cos(x)

6 - الزاويتان  x و π/2 + x :

قم بمسك وتحريك النقطة M على الدائرة المثلثية ، قم بتدوين ملاحظاتك بخصوص النسب المثلثية  للزاويتين x و π/2 + x :
 الزاويتان  x و π/2 + x
الزاويتان  x و π/2 + x
بصفة عامة  x عدد حقيقي، لدينا :
sin(π/2 + x) = cos(x) 
 cos(π/2 + x) = - sin(x)


تعليقات فيسبوك

Google+ Pinterest

0 علقوا على "العلاقات المثلثية ( الجزء الأول )"

  • يمنع تضمين روابط مباشرة في التعليق.
  • لمتابعة تعليقك حتى نرد عليك بالرجاء ضع اشارة على اعلامي.
  • اذا اعجبك الموضوع "العلاقات المثلثية ( الجزء الأول )" شارك على مواقع التواصل الاجتماعي.
محول الاكواد