التمثيل المبياني لدالة عددية

MOHAMED KHOUKHI 5 التعليقات
هذا الدرس يتناول تعريف التمثيل المبياني لدالة عددية و يشرح كيفية إنشاء منحنى دالة عددية بإعتماد جدول للقيم و يتطرق لمفهوم الصورة و السابق و كيفية تحديدهما بإعتماد طريقة القراءة المبيانية.
فهرس الدرس :
  • التمثيل المبياني لدالة عددية (تعريف)
  • التمثيل المبياني لدالة عددية والقراءة المبيانية.
  • أمثلة لمنحنيات دوال عددية.

التمثيل المبياني لدالة عددية (تعريف)

التمثيل المبياني لدالة عددية

تعريف :
لتكن f دالة عددية وD مجموعة تعريفها  و (O ; i ; j) معلما للمستوى.
  • التمثيل المبياني للدالة f مكون من جميع النقط (M(x ; y  من المستوى بحيث  (y = f(x و x ينتمي إلى D.
  • التمثيل المبياني للدالة f يسمى أيضا منحنى f و نرمز له ب (Cf) و (y = f(x تسمى معادلته.
 ملاحظة : نقول أن نقطة (A(a ; b  تنتمي إلى (Cf) يعني أن : a ينتمي إلى D و (b = f(a.

التمثيل المبياني لدالة عددية والقراءة المبيانية :

تمرين :
لتكن f الدالة المعرفة بمايلي :
  1. أحسب صورة 1 و حدد سوابق العدد 0.8
  2. بإستعمال جدول للقيم أنشئ منحنى الدالة 
  3. حل مبيانيا المعادلة f(x) = 2
  4. تأكد مبيانيا أن صورة 1 هي 3.2 و سابقي 0.8 هما 4 و 4-
الحل :

3.2 هي صورة 1 بالدالة  f.


لكي نحدد سوابق العدد 0.8 بالدالة f يكفي ان نحل المعادلة f(x) = 0.8
16/0,8 = x² + 4
x² + 4 = 20
x² = 20 - 4 
x² = 16
x = 4 ,,  x = -4
4 و 4-  سوابق العدد 0.8 بالدالة f.

2- لكي ننشئ التمثيل المبياني للدالة سنستعين بجدول القيم حيث سنختار مجموعة من القيم ونحسب صورها بالدالة f :
x
6–
5–
4–
3–
2–
1–
0
1
2
3
4
5
6
(f(x
0,4
0,55
0,8
1,23
2
3,2
4
3,2
2
1,23
0,8
0,55
0,4
التمثيل المبياني لدالة عددية


3- حل مبيانيا المعادلة f(x) = 2 يعني تحديد أفاصيل نقط تقاطع منحنى الدالة f ( بلون أحمر) و المستقيم ذو المعادلة  y = 2 (بلون أزرق).
المستقيم ذو المعادلة y = 2 يقطع منحنى الدالة في نقطتين (A(-2 ; 2 و (B(2 ; 2.
إذن للمعادلة حلين هما 2 و 2-.
4- أنظر شكل 2

      منهجية :
  • لتحديد صورة عدد حقيقي a مبيانيا بدالة عددية f يكفي أن نقرأ أرتوب النقطة التي أفصولها  a على التمثيل المبياني للدالة f .
  • لتحديد سابق أو سوابق عدد حقيقي b مبيانيا بدالة عددية f يكفي أن نحدد أفصول أو أفاصيل نقط تقاطع التمثيل المبياني للدالة f و المستقيم و المعادلة  y = b.

أمثلة لمنحنيات دوال عددية.

البرمجية التالية ستساعدك في التعرف على التمثيلات المبيانية لدوال عددية ستقوم بدراستها لاحقا، فقط تتبع التعليمات و أحصل على منحنى الدالة التي تريد :

  1. قم بتحديد المجال الذي تريد من خلال تحديد m و p.
  2. قم بتحديد الدالة التي تريد من خلال القوائم a و b و c و d.
  3. قم بتحريك النقطة  M او إضغط زر التشغيل لترى كيف يتغير السابق و الصورة بتموضع النقطة M على منحنى الدالة f.
تعليقات فيسبوك

Google+ Pinterest

5 علقوا على "التمثيل المبياني لدالة عددية"

مشكوووووووووووور

رد

رائع مشكور

رد

شكرا على شرح

رد

شـــــكرااا

رد

شكرا على الموضوع جزاكم الله خيراا

رد
  • يمنع تضمين روابط مباشرة في التعليق.
  • لمتابعة تعليقك حتى نرد عليك بالرجاء ضع اشارة على اعلامي.
  • اذا اعجبك الموضوع "التمثيل المبياني لدالة عددية" شارك على مواقع التواصل الاجتماعي.
محول الاكواد