جدوع: طريقة التعويض لحل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

بعد أن تعرفنا على طريقة الحل المبياني لنظمة معادلتين، هذا الدرس يتناول طريقة التعويض لحل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين. الطريقة جبرية و تعتمد على حساب أحد المجهولين بدلالة الأخر في إحدى المعادلتين و تعويضه في المعادلة الأخرى للحصول على معادلة من الدرجة الأولى بمحهول واحد و بالتالي يمكننا حساب قيمة المجهولين إن كان للنظمة حل :

1- طريقة التعويض لحل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

مثال : حل جبريا في IR² النظمة التالية

1. نحسب x بدلالة y في المعادلة رقم 2 و نحصل على : x = – 3 – 5y.

2. نعوض x بقيمته في المعادلة رقم 1 و نحصل على :

2(–3 – 5y) – 3y = 7

–6 – 13y = 7

–13y = 13

y = –1

3. نعوض بقيمته في المعادلة و نحصل على :

x = – 3 – 5y

x = – 3 – 5 × (–1)

x = – 3 + 5

x = 2

الزوج ( 1- ; 2 ) حل للنظمة السابقة

2- الشرح بالفيديو لطريقة التعويض لحل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

أ- نظمة مجموعة حلولها فارغة

ب- مسألة تؤول في حلها إلى نظمة معادلتين