النسب المثلثية لعدد حقيقي

MOHAMED KHOUKHI 0 التعليقات
بعد أن تعرفنا عليها في المثلث القائم الزاوية، هذا الدرس يتناول النسب المثلثية لعدد حقيقي x في دائرة مثلثية أصلها I و مركزها O . سنتطرق إلى خاصيات هذه النسب المثلثية و ندرس إشارتها حسب تموضع النقطة M على الدائرة المثلثية.
النسب المثلثية لعدد حقيقي

جيب و جيب تمام عدد حقيقي x :

لتكن (C) دائرة مثلثية مركزها O أصل معلم متعامد وممنظم شعاعها 1 مزودة بنقطة I و موجهة توجيها موجبا، ولتكن النقطة J بحيث يكون القياس الرئيسي للزاوية الموجهة و القائمة ( OI ; OJ ) موجبا.
جيب و جيب تمام عدد حقيقي
جيب و جيب تمام عدد حقيقي
  • الإحداثي xM أفصول النقطة M في المعلم المتعامد و الممنظم يسمى جيب تمام الزاوية  x و نكتب : cos x = xM.
  • الإحداثي yM أرتوب النقطة M في المعلم المتعامد و الممنظم يسمى جيب  الزاوية x و نكتب : sin x = yM.
في البرمجية أسفله يمكنك موضعة النقطة Mعلى الدائرة المثلثية لترى تغير القيم العددية لجيب و جيب تمام العدد الحقيقي x. قم بتحديد إشارة sin x و cos x حسب تموضع النقطة M على الدائرة. يمكنك أيضا إظهار منحنى كل من دالة جيب تمام و دالة الجيب بوضع علامة صح في الخانة المناسبة.
في المثلث 'OMM القائم الزاوية في 'M  لدينا حسب مبرهنة فيتاغورس:
OM'² + MM'² = OM² أي أن: cos² x + sin² x = 1

خاصيات :
لدينا لكل عدد حقيقي x :
-1 ≤ sinx ≤ 1
 -1 ≤ cos x ≤ 1 
cos² x + sin² x = 1
إشارة : sin x و cosx
إشارة : sin x و cosx
إشارة : sin x و cosx

تعليقات فيسبوك

Google+ Pinterest

0 علقوا على "النسب المثلثية لعدد حقيقي "

  • يمنع تضمين روابط مباشرة في التعليق.
  • لمتابعة تعليقك حتى نرد عليك بالرجاء ضع اشارة على اعلامي.
  • اذا اعجبك الموضوع "النسب المثلثية لعدد حقيقي " شارك على مواقع التواصل الاجتماعي.
محول الاكواد