بعد أن تعرفنا عليها في المثلث القائم الزاوية، هذا الدرس يتناول النسب المثلثية لعدد حقيقي x في دائرة مثلثية أصلها I و مركزها O . سنتطرق إلى خاصيات هذه النسب المثلثية و ندرس إشارتها حسب تموضع النقطة M على الدائرة المثلثية.
جيب و جيب تمام عدد حقيقي x :
لتكن (C) دائرة مثلثية مركزها O أصل معلم متعامد وممنظم شعاعها 1 مزودة بنقطة I و موجهة توجيها موجبا، ولتكن النقطة J بحيث يكون القياس الرئيسي للزاوية الموجهة و القائمة ( OI ; OJ ) موجبا.
 |
| جيب و جيب تمام عدد حقيقي |
- الإحداثي xM أفصول النقطة M في المعلم المتعامد و الممنظم يسمى جيب تمام الزاوية x و نكتب : cos x = xM.
- الإحداثي yM أرتوب النقطة M في المعلم المتعامد و الممنظم يسمى جيب الزاوية x و نكتب : sin x = yM.
في البرمجية أسفله يمكنك موضعة النقطة Mعلى الدائرة المثلثية لترى تغير القيم العددية لجيب و جيب تمام العدد الحقيقي x. قم بتحديد إشارة sin x و cos x حسب تموضع النقطة M على الدائرة. يمكنك أيضا إظهار منحنى كل من دالة جيب تمام و دالة الجيب بوضع علامة صح في الخانة المناسبة.
OM'² + MM'² = OM² أي أن: cos² x + sin² x = 1
خاصيات :
لدينا لكل عدد حقيقي x :
-1 ≤ sinx ≤ 1
-1 ≤ cos x ≤ 1
cos² x + sin² x = 1
 |
| إشارة : sin x و cosx |
0 تعليق على موضوع "النسب المثلثية لعدد حقيقي "
الإبتساماتإخفاء