ما هي الحدودية ؟

MOHAMED KHOUKHI 1 التعليقات
ما هي الحدودية
هذا الدرس يتناول الحدوديات من خلال التعرف على شكلها العام ومعاملاتها وتحديد درجتها. و يتطرق إلى المحاور التالية :
ما هي الحدودية ؟ كيف نتعرف على حدودية؟ كيف نحدد معاملاتها ودرجتها.
القدرات المنتظرة :

  1. أن تتعرف على الحدودية.
  2. أن تحدد درجة حدودية  ومعاملاتها .
  3. أن تكتب الحدودية إذا علمت معاملات كل منهما.
ما هي الحدودية ؟

إزداد عثمان بتاريج 2 مارس 1978. أخد و رقة وكتب عليها مايلي :
1978 = 1000 + 900 + 70 + 8          
إستبدل 10 بقيمة متغيرة x و كتب ما يلي :
التعبير الجبري : 
يسمى تعبيرا حدوديا أو حدودية من الدرجة 3، ولدينا :

  •  3هو أكبر أس في هذه الحدودية نقول أن درجة هذه الحدودية هي 3.
  • العدد 9 يسمى معامل الحد من الدرجة 2 ( مقترن ب  ).
  • العدد 7 يسمى معامل الحد من الدرجة 1 ( مقترن ب x ) 
  • العدد 8 يسمى معامل الحد من الدرجة 0 و يسمى أيضا المعامل الثابت
  •  العدد 1 هومعامل الحد من الدرجة 3 و يقترن ب x أس 3
حدودية أم لا ؟

تأمّل كلاً من المقادير الجبرية الآتية:
إن كلاً من هذه التعابير السابقة لا تحتوي على:
·      متغيّر  x  في المقام
·      متغيّر x  تحت الجذر
·      متغيّر x في الأس
تسمى مثل هذه التعابير الجبرية  حدوديات.
أما المقادير الجبرية الآتية:
أما المقادير الجبرية الآتية
هذه التعابير لها : 
  • الحد الثاني مقامه المتغير x
  • الحد الثالث يحتوي على جذر x  
  • الحد الأول الأس فيه المتغير x
فكل منها لا يمثل حدودية :
سؤال : هل التعبير التالي يمثل حدودية ؟
الحدية و الحدودية :
الحدية - الحدانية - الحدودية
باللغة الفرنسية تدعى الحدوديات ب Les Polynômeبمعنى متعددة الحدود. فالكلمة Polynômes يمكن تقسيمها إلى كلمتين Poly و Nômes و تعني باللغة العربية :
متعدد = Poly  و حدود = Nômes 
حدودية عثمان تحتوي مثلا على 4 حدود و كل حد من هذه الحدود يسمى حدية

تعريف :
كل تعبير على شكل (ax أس n) حيث x متغير حقيقي و  a عدد حقيقي و n عدد صحيح طبيعي, يسمى حدية.إذا كان a يخالف 0 فإن درجة الحدية  (ax أس n) هي n و درجة الحدية a هي 0.الحدودية هي كل تعبير على شكل مجموع تكون جمبع حدوده عبارة عن حديات. 
بصفة عامة :

الشكل العام لحدودية ذات المتغير x من الدرجة n هو :
حيث n عدداً صحيحا طبيعياً والمعاملات :      
أعداد حقيقية معلومة.
 ونقول أن درجة الحدودية هي n.
الحدودية المنعدمة أو الحدية الصفرية هي الحدودية التي لادرجة لها . الحدودية الثابتة هي الحدودية التي درجتها تساوي 0 ومعامل حدها من الدرجة 0 يخالف 0.
تعليقات فيسبوك

Google+ Pinterest

1 علق "ما هي الحدودية ؟"

  • يمنع تضمين روابط مباشرة في التعليق.
  • لمتابعة تعليقك حتى نرد عليك بالرجاء ضع اشارة على اعلامي.
  • اذا اعجبك الموضوع "ما هي الحدودية ؟" شارك على مواقع التواصل الاجتماعي.
محول الاكواد