جدوع: القيمة المطلقة : تعريف و خاصيات + تمارين محلولة

فيما يلي نعطي تعريفا للقيمة المطلقة و نستعرض أهم خصائص القيمة المطلقة :

تعريف القيمة المطلقة :

أمثلة :

    3  = | 3 | 

5 =  ( 5- )  - = |  5-|  

    0,241  = ( 0,241- ) - = |  0,241- |

  π - 3 | = π - 3 |

  π - 5 | = - ( π - 5 ) = - π + 5 |

خاصيات القيمة المطلقة :

المتفاوتة المثلثية :

خاصيات القيمة المطلقة ( المعادلات و المتراجحات ) :

تمرين 1:
مثل مبيانيا ثم أكتب على شكل مجال مجموعة الأعداد الحقيقية التي تحقق :

تمرين 2 :
أوجد جميع الأعداد الصحيحة النسبية x حيث : 
تمرين 3 :
1 - حل جبريا في مجموعة الأعداد الحقيقية : 

2 - حل مبيانيا في مجموعة الأعداد الحقيقية :  
حل التمرين 1:

حل التمرين 2 :

لدينا : 
إذن x ينتمي إلى المجال [ 6 ; 6 -] .

x عدد نسبي إذن الأعداد المطلوبة هي : 6-  , 5-  , 4-  , 3-  , 2-  , 1-  , 0  , 1  , 2  , 3  , 4  , 5   ,   6.

حل التمرين 3 : 
1 -

2 - مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 0 أصغر من أو تساوي 3 نمثلها مبيانيا كما يلي :

أمثلة محوسبة :

Absolute Value Equations