جدوع: طريقة حل معادلة لا جدرية يؤول حلها إلى حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية بمجهول واحد

في هذا الدرس نشرح عن طريق مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة كيفية حل معادلة لا جدرية يؤول حلها إلى حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية بمجهول واحد.

نقصد بمعادلة لا جدرية كل معادلة يتضمن أحد طرفيها (أو هما) معا جدرا مربعا بداخله المجهول x : سنبين طريقة حل معادلات من النوع (A(x) =B(x√ و (A(x) =√B(x√.

1- المعادلة (A(x) =√B(x√

منهجية و طريقة :

لحل هذا النوع من المعادلات نتبع المراحل التالية :

1. نحدد D مجموعة تعريف المعادلة : "تكون هذه المعادلة معرفة إذا و فقط إذا كان A(x) ≥ 0 و B(x) ≥ 0."
2. نرفع طرفي المعادلة إلى المربع للتخلص من الجدر التربيعي.
3. نبسط المعادلة ثم نحلها في IR.
4. نكتب S مجموعة الحلول بمراعاة مجموعة التعريف المحددة سلفا.

مثال تطبيقي :

        حل في IR المعادلة :

الجـــــواب :
نحـــــل في IR المعادلة (e) :

2- المعادلة (A(x) =B(x√

منهجية و طريقة :

لحل هذا النوع من المعادلات نتبع المراحل التالية :

1. نحدد D مجموعة تعريف المعادلة
2. نرفع طرفي المعادلة إلى المربع للتخلص من الجدر التربيعي.
3. نبسط المعادلة ثم نحلها في IR.
4. نكتب S مجموعة الحلول بمراعاة مجموعة التعريف المحددة سلفا.

مثال تطبيقي :

        حل في IR المعادلة :

الجـــــواب :
نحـــــل في IR المعادلة (f) :