جدوع: طريقة مطابقة الحدود لتعميل الحدوديات

هذه الطريقة تستعمل لتعميل لتعميل الحدوديات من درجات مختلفة على شكل جداء لحدوديات أبسط ومن درجة أقل و تستعمل أيضا لتفكيك تعابير جدرية من شاكلة (f(x)/g(x . و غالبا ما تصادف هذه الطريقة في أسئلة من النوع : حدد الأعداد الحقيقية a و b  و c  حيث أن  ...= (P(x :

تذكير سريع :

     تعريف
ﺗﻜﻮن ﺣﺪودﻳﺘﺎن ،ﻣﺨﺘﺼﺮﺗﺎن ﻏﻴﺮ ﻣﻨﻌﺪﻣﺘﻴﻦ ، ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘﻴﻦ إذا كانت ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﺪرﺟﺔ و كانت ﻣﻌﺎﻣﻼت ﺣﺪودهما ﻣﻦ ﻧﻔﺲ اﻟﺪرﺟﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﺜﻨﻰ ﻣﺜﻨﻰ

مثال : حالة حدودية من الدرجة الثانية

'ax² + bx + c = a'x² + b'x + c

تطبيق رقم 1 : تعميل حدودية من الدرجة 3

في التمرين الموالي سنقوم بتعميل حدودية من الدرجة الثالثة و ذلك بإعتماد طريقة مطابقة الحدود :

           تمرين رقم 1 :
نعتبر الحدودية P حيث أنه لكل عدد حقيقي x  :

حدد الأعداد الحقيقية a  و b  و c  إذا علمت انه لكل عدد حقيقي x  :

الجواب :

تطبيق رقم 2 : تفكيك كسور جدرية

في التمرين الموالي سنقوم بتفكيك تعبير جدري على شكل مجموع تعبيرين بسيطين و ذلك بإعتماد طريقة مطابقة الحدود :

           تمرين رقم 2 :
ليكن التعبير E حيث أنه لكل عدد حقيقي x  يخالف 2- :

حدد الأعداد الحقيقية a  و b  و c  إذا علمت انه لكل عدد حقيقي x  يخالف 2- :

الجواب :

تمارين للإنجاز الفردي :