المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين

الكاتب بتاريخ عدد التعليقات : 2
سنتعرف في هذا الدرس على المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين و سنتعرف على شكلها النموذجي وعلى طريقة حلها :

المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين :

تعريف : 
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين هي كل معادلة يمكن أن تكتب على شكل ax + by + c = 0 حيث x وy مجهولين وa وb و أعداد حقيقية معلومة.

في مرحلة الإعدادي تعرفت على المعادلات التالفية من الدرجة الأولى بمجهولين من خلال درس معادلة مستقيم و أيضا  من خلال درس الدالة التألفية. نأخد على سبيل المثال المعادلة : 2x + 5y -  3 = 0 هي معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين ( أكبر أس عند المجهولين x وy هو 1 ) وشكلها النموذجي أو العام هو ax + by + c = 0.

نقول أن الزوج ( 1/5 ; 1 ) حل للمعادلة 2x + 5y -  3 = 0 يعني أنه عندما نعوض المجهولين x و y ب 1 و 1/5 على التوالي نحصل على طرفين منعدمين في هذه المعادلة، و لدينا :
2.1 + 5.1/5 - 3 = 2 + 1 - 3 = 3 - 3 = 0

الزوج ( 0 ; 2 ) ليس بحل للمعادلة لأنه عندما نعوض  المجهولين x و y ب 2 و 0 على التوالي نحصل على :
2.2 + 5.0 - 3 = 4 + 0 - 3 = 4 - 3 = 1

تحديد S مجموعة حلول المعادلة 2x + 5y -  3 = 0 في IR² يعني تحديد جميع الأزواج ( x ; y ) التي تحقق هذه المعادلة :
يمكن أن نكتب المجموعة S بطريقتين مختلفتين و كلاهما يفي بالغرض :

 2x + 5y -  3 = 0 تعني أن 5y = -2x + 3 أي أن y = -2/5 x + 3/5 :






2 تعليقات على موضوع "المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين"

شكرا

شكرا لكم على مجهوداتكم
ولكنكم لم تعطوا طريقة محددة لمعرفة الحل بل اعتمدتم اسلوب المثال والذي في نظري لم يجد بالنفع


الإبتساماتإخفاء