جدوع: تمارين حول مقارنة تعبيرين حقيقين بإستعمال التعريف

بعد أن تعرفنا على طرق و تقنيات مقارنة عددين حقيقين بإستعمال قواعد الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية. في مايلي ثلاثة تمارين محلولة تتناول مقارنة تعبيرين حقيقين بإستعمال التعريف :

إختبار معلومات

        تعريف :

  A و B عددان حقيقيان

تمارين محلولة :

تمرين رقم  ( 1 ) :

تمرين رقم 9 صفحة 58 كتاب النجاح في الرياضيات للجدع مشترك علوم

       نص التمرين :
نعتبر العددين x و y حيث

1). بين أن   :7√x - y = 4√2 - 2
2). قارن x و y

الجواب :
1). بين أن   :7√x - y = 4√2 - 2

2). لدينا :       32 =  2 . 16 = ² (2√4)       و      14 =  7 . 2 = ² (7√2)
بمأن  32 > 14  فإن  ² (2√4) > ² (7√2) أي أن  2√4 > 7√2 ومنه x - y > 0   و بالتالي x > y.

تمرين رقم  ( 2 ) :

       نص التمرين :
ليكن a و b عددان حقيقيان حيت أن a > b و  b > -1/2 :

       قارن A و B

الجواب :

تمرين رقم  ( 3 ) :

تمرين رقم 102 صفحة 64 ( بتصرف ) كتاب النجاح في الرياضيات للجدع مشترك علوم

       نص التمرين :
x عدد حقيقي موجب قطعا
1).  بين أن   :

2). إستنتج أن :

الجواب :