جدوع: الحدودية من الدرجة الثانية : ax² + bx + c

المقصود بالحدودية من الدرجة الثانية كل تعبيرعلى شكل ax² + bx + c حيث  a ، b ، c أعداد حقيقة و a عدد حقيقي غير منعدم. في هذا الدرس نعطي تعريفا للدالة الحدودية من الدرجة الثانية ثم نستعرض بعض المصطلحات الواردة في درس الحدوديات، على أن نتطرق إلى طرق تعميل ثلاثيات الحدود وحل المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد في دروس لاحقة.

 بعض المصطلحات الخاصة الحدوديات

•  أي تعبير جبري يتكون من حدين ، أو أي حدودية تتكون من حدين فقط، مثلاً 2x +5  أو 8 - 2y  تسمى حدانية.
•  أي حدودية تتكون من ثلاثة حدود فقط مثل 5x² + 4x - 1  تسمى ثلاثية الحدود.
•  الحدودية من الدرجة الثانية هي كل تعبير على شكل ax² + bx + c   حيث a ، b ، c أعداد حقيقة و a عدد حقيقي غير منعدم.

 الحدودية من الدرجة الثانية

نسمي دالة حدودية من الدرجة الثانية كل دالة P معرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية حيث : P(x) = ax² + bx + c ، حيث a ، b ، c أعداد حقيقة و a عدد حقيقي غير منعدم.

a ، b ، c تسمى معاملاتها.

أمثلة لحدوديات من الدرجة الثانية :

 التعبير x - 2 )² - x² )  ليست حدودية من الدرجة الثانية لأن :

تحديد معاملات الحدودية من الدرجة الثانية :

ثلاثية الحدود	الشكل العام	aو  b و c
x2 = 3x -1	x2 - 3x + 1 = 0	a=1, b=-3, c=1
2(w2 - 2w) = 5	2w2 - 4w - 5 = 0	a=2, b=-4, c=-5
z(z-1) = 3	z2 - z - 3 = 0	a=1, b=-1, c=-3
5 + 1/x - 1/x2 = 0	5x2 + x - 1 = 0	a=5, b=1, c=-1

وهذا تمثيلها المبياني :

في إنتظار دراسة الدالة الحدودية من الدرجة الثانية نقترح عليك هذه البرمجية لتأخد فكرة عن تمثيلها المبياني ، المطلوب منك فقط مسك وتحريك النقط على الخـــط المتقطع لتتعرف على التمثيل المبياني للدالة الحدودية من الدرجة الثانية.