تغيرات دالة (جدع مشترك)

MOHAMED KHOUKHI 0 التعليقات
الهدف من هذا الدرس هو أن تتعرف على منحى تغيرات دالة f  و القصد أن تحدد هل f تزايدية أم تناقصية عندما يتغير العدد الحقيقي  x المقترن بالعدد y بالدالة f حيث f(x) = y على مجال I.
تغيرات دالة

منحى تغيرات دالة

1- نشاط :

لتكن f الدالة المعرفة على المجال [4 ; 4-] حيث : f(x) = 0.5x² + 1
  1. أعط جدول القيم على المجال  [4 ; 4-]
  2. بين انه لكل a و b عددين مختلفين من[4 ; 0] : (a < b => f(a) < f(b 
  3. بين انه لكل a و b عددين مختلفين من[0 ; 4-] : (a < b => f(a) > f(b

الحل :

1- جدول القيم : حرك النقطة الخضراء
2- ليكن a و b عددين مختلفين من[4 ; 0] حيث : a < b
a < b  => a² < b² => 0.5a² < 0.5b² => 0.5a² +1 <  0.5b² +1=> f(a) < f(b)
3- ليكن a و b عددين مختلفين من[0 ; 4-] حيث : a < b 
a < b  => a² > b² => 0.5a² > 0.5b² => 0.5a² +1 >  0.5b² +1=> f(a) > f(b)
    ملاحظة : مربعا عددين موجبين يرتبان بنفس طريقة هذين العددين. أما مربعا عددين سالبين فيرتبان بعكس ترتيب هذين العددين.
خلاصة :
  • المتفاوتتان a < b و (f(a) < f(b تحتفظان بنفس الترتيب عندما يتغير a و b على المجال[4 ; 0] ، نقول ان الدالة f تزايدية على المجال  [4 ; 0]
  •  المتفاوتتان a < b و (f(a) > f(b ترتيبهما معكوس عندما يتغير a و b على المجال [0 ; 4-] ، نقول ان الدالة f  تناقصية على المجال   [0 ; 4-].
  تعريف :
f دالة و I  على I مجال ضمن مجموعة تعريفها
f تزايدية على I يعني أنه لكل عنصرين a و b من I :
                        إذا كان a < b فإن (f(a) < f(b
f تناقصية على I يعني أنه لكل عنصرين a و b من I :
 إذا كان a < b فإن (f(a) > f(b

2- تطبيق :

لتكن f و g الدالتين المعرفتين على IR حيث : f(x) = 2x + 5 و g(x) = -3x + 1
بين أن f تزايدية على IR و g تناقصية على  IR.
تعليقات فيسبوك

Google+ Pinterest

0 علقوا على "تغيرات دالة (جدع مشترك)"

  • يمنع تضمين روابط مباشرة في التعليق.
  • لمتابعة تعليقك حتى نرد عليك بالرجاء ضع اشارة على اعلامي.
  • اذا اعجبك الموضوع "تغيرات دالة (جدع مشترك)" شارك على مواقع التواصل الاجتماعي.
محول الاكواد