طريقة حل المعادلة المثلثية من النوع sinx=a

MOHAMED KHOUKHI 0 التعليقات
طريقة حل هذه المعادلة لا يختلف كثيرا عن طريقة حل المعادلة من النوع cosx = a ،يمكنك مراجعتها على هذه الصفحة : المعادلة من النوع cosx = a.

في هذا الدرس نشرح كيفية حل المعادلة sin x = a بإستعمال الدائرة المثلثية و نرفقها بأمثلة تطبيقية و تمارين محلولة و أخرى للإنجاز الفردي :
  • حلول المعادلة يكون مرتبط بقيمة العدد a و بالتالي يسهل حل المعادلة sin x = a في الحالات من 1 إلى 3 :
مثلا : مجموعة حلول المعادلة sin x = 2 هي فارغة لان  (a=2) أكبر قطعا من 1.
  • في الحالة الرابعة حيث يكون العدد a محصور قطعا بين 1- و 1 نتبع المراحل التالية :
1. نكتب المعادلة السابقة على شكل : sin X = sin Y
2. نطبق القاعدة التالية :
3. نجد الحلول وفق المجموعة المرجعية.

أمثلة وحلول :

       مثال 1 : حل في IR ثم في [ π ; 3π- [  المعادلة التالية :
                                                                    2sinx = 1 
الجواب :
 أ -  حلول المعادلة في IR :
ب-  حلول المعادلة في [ π ; 3π- [ :
كي نجد الحلول في المجال [ π ; 3π- [  يكفي ان نجد قيم العدد الصحيح النسبي k و ذلك من خلال تأطير الحلين العامين بين π- و3π  :


       مثال 2 : حل في IR ثم في [ π ; π- [  المعادلة التالية :
                                                                  
الجواب :
       مثال 3 : حل في IR  المعادلة التالية :
                      
الجواب :

تمارين للإنجاز الفردي :


تعليقات فيسبوك

Google+ Pinterest

0 علقوا على "طريقة حل المعادلة المثلثية من النوع sinx=a"

  • يمنع تضمين روابط مباشرة في التعليق.
  • لمتابعة تعليقك حتى نرد عليك بالرجاء ضع اشارة على اعلامي.
  • اذا اعجبك الموضوع "طريقة حل المعادلة المثلثية من النوع sinx=a" شارك على مواقع التواصل الاجتماعي.
محول الاكواد